Cet article est une extension du modèle de risque classique en utilisant le processus Hawkes pour modéliser le processus de comptage des sinistres. Dans ce modèle, nous considérons que le montant des sinistres est indépendant et identiquement distribué selon une loi de phase standard. Nous établissons des équations integro-différentielles, des transformations de Laplace de la fonction de pénalité de Gerber-Shiu mise à jour et de la probabilité de ruine. Des formules fermées et complexes de la fonction de Gerber-Shiu et de la probabilité de ruine sont ensuite présentées.
BERE et al. (Sam,) ont étudié cette question.