La thermalisation des états propres a joué un rôle prépondérant en tant que déterminant de la validité de la mécanique statistique quantique depuis les premiers travaux de von Neumann sur l'ergodicité quantique. Cependant, sa connexion au processus dynamique de thermalisation quantique dépend sensiblement des propriétés de non-dégénérescence du spectre d'énergie, ainsi que de caractéristiques détaillées des états propres individuels qui ne sont efficaces que sur des échelles de temps correspondantes suffisamment longues, rendant cela généralement inaccessible compte tenu des échelles de temps pratiques et des ressources expérimentales finies. Ici, nous introduisons la notion de thermalisation par bandes d'énergie pour répondre à ces limitations, en procédant à un grossissement sur les espacements des niveaux d'énergie avec une résolution d'énergie finie. Nous montrons que la thermalisation par bandes d'énergie implique la thermalisation d'un observable dans presque tous les états (dans n'importe quelle base orthonormale) sur des échelles de temps accessibles sans s'appuyer sur des propriétés microscopiques des valeurs propres d'énergie ou des états propres, et inversement, peut être efficacement accessible dans les expériences via la dynamique d'un seul état mixte (pour un observable donné) avec seulement un nombre polynomial de ressources en fonction de la taille du système. Cela nous permet de déterminer directement la thermalisation, y compris en présence de charges conservées, à partir de cet état : de manière frappante, si un observable se thermalise dans cet état initial sur une plage de temps finie, alors il doit se thermaliser dans presque tous les états initiaux physiques sur toutes les échelles de temps plus longues. En tant qu'applications, nous déduisons une inégalité de Mazur-Suzuki à temps fini pour le transport quantique avec des charges à peu près conservées, et nous établissons la thermalisation des observables locales sur des temps finis dans presque tous les états accessibles dans des circuits quantiques duals (généralement hétérogènes). Nous proposons également des protocoles de mesure pour des systèmes de nombreux qubits. Ce travail initie un traitement rigoureux de la thermalisation quantique en termes de quantités accessibles expérimentalement.
Amit Vikram (Mon,) a étudié cette question.