Une méthode locale de Galerkin discontinue préservant la structure pour l'équation de Fokker-Planck-Landau

Dans ce travail, nous introduisons une méthode locale de Galerkin discontinue (LDG) préservant la structure cockburn1998local pour résoudre les équations de Fokker-Planck-Landau (FPL) non locales non linéaires. Nous reformulons la stratégie de préservation de la structure de Shiroto et Sentokushiroto2019structure dans le langage de l'analyse numérique et l'étendons au cadre LDG. Nous proposons une méthode qui est à la fois conservatrice et stabilisée par le flux en amont. La contradiction apparente entre les lois de conservation et la stabilisation numérique est élégamment résolue en utilisant les propriétés des termes de saut inhérents au cadre LDG. Dans les expériences numériques, notre schéma est testé avec des exemples de référence.