Nous étudions la stabilité globale des grandes solutions aux équations magnétohydrodynamiques isentropiques compressibles dans un domaine borné tridimensionnel (3D) avec des conditions aux limites de glissement de Navier. Il est démontré que les solutions convergent vers un état d'équilibre de manière exponentielle dans la norme L² si la densité est essentiellement uniformément bornée dans le temps par le haut. De plus, nous obtenons également que la densité et le champ magnétique convergent vers leurs états d'équilibre de manière exponentielle dans la norme L^- si la densité initiale est en outre bornée à l'écart de zéro. Cela améliore considérablement le travail précédent dans (J. Differential Equations 288 (2021), 1-39), où les auteurs considéraient le cas du torus et exigeaient que la norme L⁶ du champ magnétique soit uniformément bornée ainsi qu'un moment total initial nul et une restriction supplémentaire 2> pour les coefficients viscieux. Cet article fournit le premier résultat de stabilité globale pour de grandes solutions fortes des équations magnétohydrodynamiques compressibles dans des domaines bornés 3D généraux.
Liu et al. (Mon,) ont étudié cette question.