Configurations de 10 points et leurs variétés d'incidence

Les variétés d'incidence sont des espaces de n-tuples de points dans le plan projectif qui satisfont un ensemble donné de conditions de colinéarité. Nous classifions les composants des variétés d'incidence et des espaces de moduli de réalisation associés à des configurations de jusqu'à 10 points, jusqu'à équivalence birationnelle. Nous montrons que chaque composant de l'espace de réalisation est birationnel à un espace projectif, une courbe de genre 1 ou une surface K3. Pour ce faire, nous réduisons le problème à l'étude de 163 arrangements spéciaux appelés superfigurations. Ensuite, nous utilisons l'algèbre informatique pour décrire l'espace de réalisation de chaque superfiguration.