Sur les ensembles d'écarts dans les extensions de Kummer arbitraires de K (x)

Soit K un corps algébriquement clos, et soit F/K (x) une extension de Kummer des corps de fonctions de genre g. Nous fournissons une description compacte et explicite de l'ensemble d'écarts G (Q) en tout lieu totalement ramifié Q de l'extension F/K (x). En conséquence, nous déduisons des propriétés structurelles du séminaire de Weierstrass H (Q) ; en particulier, nous déterminons un ensemble générateur pour H (Q), et nous caractérisons sa symétrie dans certains cas. Nous généralisons également une formule due à Towse qui décrit le comportement asymptotique de la somme des poids de Weierstrass en tous lieux totalement ramifiés de l'extension F/K (x) par rapport à g³-g.