Key points are not available for this paper at this time.
Résumé Nous montrons qu'un groupe profini, dans lequel les centralisateurs des éléments non triviaux sont méta-béliens, est soit virtuellement pro- p soit virtuellement soluble de longueur dérivée au plus 4. Nous montrons en outre qu'un groupe pro-soluble, dans lequel les centralisateurs des éléments non triviaux sont solubles de longueur dérivée bornée, est soit soluble soit virtuellement pro- p.
Shumyatsky et al. (Mon,) ont étudié cette question.