Algorithme matrice-qubit pour l'analyse sémantique de données probabilistes

Cet article présente une méthode d'analyse sémantique des données par décomposition matricielle à valeurs complexes. La méthode repose sur le modèle quantique de prise de décision contextuelle, selon lequel les probabilités observables sont générées par des états de qubit, représentant le sens subjectif des contextes par rapport à la décision de base. Dans le cas le plus simple à trois contextes, l'un de ces qubits est décomposé en superposition des deux autres, encodant mathématiquement les relations sémantiques entre les trois contextes. Pour une utilisation dans l'analyse des données, ce modèle est traduit sous forme matricielle, dans laquelle les lignes et les colonnes correspondent aux contextes et aux instances de l'expérience. Les données réelles observables émergent alors d'une matrice d'amplitude à valeurs complexes, décomposée en un produit d'une matrice de base réelle et d'une matrice à valeurs complexes de coefficients de superposition. Cette décomposition révèle des relations sémantiques stables entre les processus considérés, non capturées par d'autres méthodes d'analyse. En conséquence, les données sont approximées avec une précision plus élevée et moins de paramètres que les décompositions matricielles singulières et non négatives, tronquées à la même dimension. Le modèle est expérimentalement validé dans les régimes descriptifs et prognostiques. Le résultat ouvre des perspectives pour le développement d'architectures computationnelles de type naturel sur de nouvelles bases logiques.