Réduction de l'erreur d'échantillonnage finie dans la diagonalisation du sous-espace de Krylov quantique

Dans le domaine de l'informatique quantique tolérante aux fautes précoce (EFTQC), la diagonalisation du sous-espace de Krylov quantique (QKSD) a récemment émergé comme un algorithme quantique prometteur pour la diagonalisation approximative du Hamiltonien par projection sur le sous-espace de Krylov quantique. Cependant, l'application de cet algorithme implique souvent de résoudre un problème général d'autovalues (GEVP) mal conditionné associé à une paire de matrices erronées, ce qui peut entraîner une distorsion significative de la solution. Comme l'EFTQC suppose une correction d'erreur bien qu'à une petite échelle, les erreurs dans les matrices sont prédominantes en raison de l'erreur d'échantillonnage finie. Ce travail se concentre sur la quantification de l'erreur d'échantillonnage dans la mesure des éléments de matrice du Hamiltonien projeté en considérant deux approches de mesure basées sur les décompositions de Hamiltonien : combinaison linéaire d'unitaires et fragments diagonalizables. De plus, nous proposons deux stratégies de mesure pour minimiser l'erreur d'échantillonnage avec un budget donné pour les répétitions de circuits quantiques : la technique de décalage et la séparation des coefficients. La technique de décalage élimine les parties redondantes du Hamiltonien qui anéantissent l'un des états bra ou ket. La méthode de séparation des coefficients optimise l'allocation de chaque terme commun pouvant être mesuré dans différents circuits. Des expériences numériques avec des structures électroniques de petites molécules démontrent l'efficacité de ces stratégies, montrant une réduction des coûts d'échantillonnage par un facteur de 20 à 500.