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La littérature statistique actuelle sur l'inférence statistique des champs aléatoires suppose généralement que les champs sont stationnaires ou se concentre sur des modèles de champs gaussiens non stationnaires avec des familles de covariance paramétriques/semiparamétriques, qui peuvent ne pas être suffisamment flexibles pour s'attaquer à des données de champs aléatoires complexes de l'ère moderne. Cet article effectue une inférence statistique non paramétrique simultanée pour une classe générale de champs aléatoires non stationnaires et non gaussiens en modélisant les champs comme des systèmes non linéaires avec des transformations dépendant de la localisation d'un 'champ aléatoire de décalage' sous-jacent. Des résultats asymptotiques, incluant des inégalités de concentration et des théorèmes d'approximation gaussienne pour des formes linéaires éparses de haute dimension du champ aléatoire, sont dérivés. Un algorithme de bootstrap à multiplicateur localement pondéré efficace sur le plan computationnel est proposé et théoriquement vérifié comme un outil unifié pour l'inférence simultanée du champ aléatoire non gaussien non stationnaire mentionné ci-dessus. Des simulations et des exemples de données réelles démontrent de bonnes performances et une large application de l'algorithme proposé.
Zhang et al. (Mon,) ont étudié cette question.