Calcul efficace et systématique des observables arbitraires pour l'ansatz d'excitation d'état de produit matriciel

Les méthodes numériques basées sur des états de produit matriciel (MPS) sont actuellement le standard de facto pour calculer les propriétés de l'état fondamental des systèmes quantiques à plusieurs corps (quasi-) unidimensionnels. Bien que les propriétés des excitations de basse énergie dans de tels systèmes soient souvent étudiées dans ce cadre MPS grâce à des simulations d'évolution temporelle, nous pouvons également examiner leur statique en calculant directement les états propres correspondants à ces excitations. L'ansatz d'excitation MPS est une méthode puissante pour trouver de tels états propres avec un caractère de particule unique dans la limite thermodynamique. Bien que cet ansatz d'excitation ait été utilisé de manière assez extensive, un moyen général de calculer les valeurs d'attente pour ces états fait défaut dans la littérature : nous visons à combler cette lacune en présentant un algorithme récursif pour calculer des observables arbitraires exprimées sous forme d'opérateurs de produit matriciel. Cette méthode encapsule de manière concise les méthodes existantes — ainsi que les extensions — à l'ansatz d'excitation, telles que les excitations avec un soutien spatial plus large et les excitations multiparti, et est robuste pour gérer d'autres innovations. Nous démontrons la polyvalence de notre méthode en étudiant les excitations de basse énergie dans la chaîne Heisenberg de spin-1 et le modèle de Hubbard unidimensionnel, en examinant comment les excitations convergent dans le premier cas, tandis que dans le second, nous présentons une nouvelle méthode visant les excitations de particules uniques dans un continuum en minimisant la variance d'énergie plutôt que l'énergie elle-même. Nous espérons que cette technique favorisera de nouvelles avancées avec l'ansatz d'excitation.