Équation de Schrödinger discrète sur des graphes : Un modèle efficace pour un réseau quantique ramifié

Résumé Nous proposons une approche pour quantifier des réseaux discrets (graphes avec des arêtes discrètes). Nous introduisons une nouvelle solution exacte de l'équation de Schrödinger discrète qui est utilisée pour écrire la solution pour des graphes quantiques. La formulation du problème et la dérivation de l'équation séculaire pour des graphes quantiques arbitraires sont présentées. L'application de l'approche pour le graphe en étoile est démontrée en obtenant explicitement des fonctions propres et des valeurs propres. L'application pratique du modèle dans les polymères conducteurs et les chaînes moléculaires ramifiées est discutée.