Régularité des champs vectoriels avec rotation et divergence par morceaux régulières

Nous prouvons la régularité Sobolev par morceaux des champs vectoriels qui ont une rotation et une divergence par morceaux régulières, mais qui peuvent ne pas être globalement continus. L'idée principale de notre approche est d'utiliser des paramétriques récemment développées pour l'opérateur de rotation et la théorie de la régularité des problèmes de transmission de Poisson. Nous concluons notre travail en appliquant nos résultats aux équations de Maxwell harmonique temps-hétérogène avec soit a) des conditions d'impédance, b) des conditions aux limites naturelles ou c) des conditions aux limites essentielles et en fournissant des estimations de régularité par morceaux explicites en nombre d'onde pour ces équations.