Solutions abondantes de vagues solitaires à l'équation d'évolution non linéaire étendue (3+1) récemment proposée en dynamique des fluides

Les équations d'évolution non linéaires apparaissent dans diverses branches de la physique, y compris la dynamique des fluides, la mécanique des solides, la mécanique quantique, et d'autres domaines. Elles sont essentielles pour décrire des systèmes où les interactions et la non-linéarité jouent un rôle significatif, fournissant une représentation plus précise des phénomènes du monde réel que les équations linéaires dans certains cas. L'étude des équations d'évolution non linéaires implique l'exploration de leurs solutions, des propriétés de stabilité, et du comportement des systèmes qu'elles décrivent au fil du temps. Dans cette étude, nous fournissons de nombreuses solutions analytiques à un modèle d'onde d'eau proposé très récemment en utilisant la fonction rationnelle exponentielle généralisée modifiée, la fonction tanh étendue modifiée, et les méthodes de formule : voir texte-étendues. Pour examiner les caractéristiques dynamiques de ces résultats, nous avons affiché des représentations visuelles en trois dimensions (3D), en contours, et en deux dimensions (2D) de solutions spécifiques. Les résultats révèlent une multitude de solutions nouvelles, mettant en évidence la robustesse et l'efficacité des méthodologies appliquées. Il est important de noter que toutes les solutions dérivées dans cette étude sont originales et n'ont pas été précédemment documentées dans la littérature existante. Ces solutions nouvelles revêtent une importance significative pour les chercheurs dans les domaines de la physique des fluides et des plasmas, offrant des aperçus sur la dynamique des ondes non linéaires au sein de divers systèmes physiques. De plus, cette recherche contribue à une compréhension plus profonde de la nature des ondes non linéaires prévalentes dans les mers et les océans, offrant des connaissances précieuses pour l'étude plus large de tels phénomènes.