Sous-variétés statistiques équipées de connexions F-statistiques

Cet article traite des sous-variétés statistiques et d'une famille de connexions statistiques sur celles-ci. Les structures géométriques telles que le second forme fondamentale, le tenseur des courbures, la courbure moyenne, la courbure de Ricci statistique et les relations entre elles sur une sous-variété statistique d'une variété statistique équipée de connexions F-statistiques sont examinées. Les équations de Gauss et Codazzi des connexions F-statistiques sont obtenues. De telles structures lorsque les sous-variétés statistiques sont symétriques conjuguées sont discutées. Nous présentons une inégalité pour les sous-variétés statistiques dans des formes d'espace réel par rapport aux connexions F-statistiques. De plus, nous obtenons une inégalité fondamentale impliquant la courbure de Ricci statistique et la courbure F-moyenne au carré d'une sous-variété statistique de variétés statistiques.