Dynamiques des opérateurs de composition sur des espaces de fonctions holomorphes sur des domaines planaires

Nous étudions le comportement dynamique des opérateurs de composition (pondérés) sur l'espace des fonctions holomorphes sur un domaine planaire. Un tel opérateur est hypercyclique si et seulement s'il est topologiquement mélangé, et lorsque le symbole est automorphe, un tel opérateur est surcyclique si et seulement s'il est mélangé. Lorsque le domaine est un plan percé, un opérateur de composition est surcyclique si et seulement s'il satisfait le critère d'hypercyclicité fréquente, et lorsque le domaine est conformement équivalent à un disque perforé, un tel opérateur est hypercyclique si et seulement s'il satisfait le critère d'hypercyclicité fréquente. Lorsque le domaine est finitement connexe et soit conformement équivalent à un anneau, soit ayant deux trous ou plus, aucun opérateur de composition pondéré ne peut être surcyclique.