Solutions presque automorphiques de Besicovitch dans des distributions à dimensions finies pour des équations différentielles stochastiques semi-linéaires conduites à la fois par des mouvements browniens et des mouvements browniens fractionnaires

Dans cet article, nous nous intéressons aux équations différentielles stochastiques semi-linéaires conduites à la fois par le mouvement brownien et le mouvement brownien fractionnaire. Tout d'abord, nous établissons une inégalité pour la distance entre les distributions à dimensions finies d'un processus aléatoire à deux moments différents. Ensuite, en utilisant les propriétés des intégrales stochastiques, les théorèmes de point fixe, et sur la base de cette inégalité, nous établissons l'existence et l'unicité des solutions presque automorphiques de Besicovitch dans des distributions à dimensions finies pour ce type d'équation semi-linéaire. Enfin, nous fournissons un exemple pour démontrer l'efficacité de nos résultats. Nos résultats sont nouveaux pour les équations différentielles stochastiques conduites par le mouvement brownien ou les équations différentielles stochastiques conduites par le mouvement brownien fractionnaire.