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Nous donnons une caractérisation non-archimédienne de la K-semistabilité des singularités de cônes Fano log, et montrons qu'elle est en accord avec la définition initialement donnée par Collins--Sz\'ekelyhidi. En application, nous montrons que pour tester la K-semistabilité, il suffit de tester des configurations de test spéciales. Nous montrons également que les configurations de test spéciales donnent lieu à des lieux lc de compléments délimités équivariants par le tore.
Liu et al. (Fri,) ont étudié cette question.