Un test de restriction suridentifiant robuste à l'hétéroscédasticité avec des covariables de haute dimension

Cet article propose un test de restriction suridentifiant pour des modèles de variables instrumentales linéaires de haute dimension. La nouveauté du test proposé est qu'il permet au nombre de covariables et d'instruments d'être supérieur à la taille de l'échantillon. Le test est invariant par rapport à l'échelle et robuste aux erreurs hétéroscédastiques. Pour construire la statistique de test finale, nous introduisons d'abord un test basé sur la norme maximale de plusieurs paramètres qui pourraient être de haute dimension. La puissance théorique basée sur la norme maximale est supérieure à celle du test modifié de Cragg-Donald (Kolesár, 2018), le seul test existant permettant des covariables de grande dimension. Deuxièmement, suivant le principe d'amélioration de la puissance (Fan et al., 2015), nous introduisons le test amélioré en puissance, avec un composant asymptotiquement nul utilisé pour renforcer la puissance à détecter certaines alternatives extrêmes avec de nombreux instruments localement invalides. Enfin, un exemple empirique du lien entre le commerce et la croissance économique démontre l'utilité du test proposé.