Sur les ensembles hyperboliques non triviaux et leurs bifurcations dans des familles de difféomorphismes d'un tore à deux dimensions

Nous proposons un modèle simple : une famille de difféomorphismes à deux paramètres d'un tore à deux dimensions. En combinant des méthodes analytiques et numériques, nous trouvons des régions dans le plan des paramètres telles que chaque difféomorphisme de la famille est hyperbolique et décrivons la structure des ensembles hyperboliques correspondants. Nous étudions également les bifurcations aux frontières de ces régions, qui entraînent un changement de type d'hyperbolicité (des difféomorphismes d'Anosov aux DA-difféomorphismes).