Méthodes Quasi-Newton Gourmandes Multiples pour les Problèmes de Point de Selle

Cet article présente la méthode Quasi-Newton Gourmande Multiple (MGSR1-SP), une approche novatrice pour résoudre les problèmes de point de selle fortement convexe-fortement concave (SCSC). Notre méthode améliore l'approximation de la matrice Hessienne indéfinie carrée inhérente à ces problèmes, améliorant considérablement à la fois la stabilité et l'efficacité grâce à des mises à jour gourmandes itératives. Nous fournissons une analyse théorique approfondie de MGSR1-SP, démontrant son taux de convergence linéaire-quadratique. Des expériences numériques menées sur la maximisation de l'AUC et des problèmes de désautoration adversariale, comparées à des algorithmes à la pointe de la technologie, soulignent le taux de convergence amélioré de notre méthode. Ces résultats confirment le potentiel de MGSR1-SP à améliorer les performances dans un large éventail d'applications d'apprentissage machine où des approximations Hessiennes efficaces et précises sont cruciales.