Points exceptionnels et effets de peau non hermitien sous la non-linéarité des valeurs propres

Les structures de bande des métamatériaux décrites par un problème de valeur propre non linéaire dépassent la théorie existante des bandes topologiques. Dans cet article, nous analysons la topologie non hermitienne sous la non-linéarité des valeurs propres. Spécifiquement, nous éclaircissons que ces systèmes non linéaires peuvent présenter des points exceptionnels et des effets de peau non hermitiens qui sont des phénomènes topologiques non hermitiens uniques. La robustesse de ces phénomènes non hermitiens est clarifiée en introduisant les invariants topologiques sous la non-linéarité qui reproduisent ceux existants dans des systèmes linéaires. De plus, notre analyse éclaircit que des points exceptionnels peuvent émerger même pour des systèmes sans degré de liberté interne où l'équation est à une seule composante. Ces points exceptionnels induits par la non-linéarité sont observés dans des métamatériaux mécaniques, par exemple, le pendule de Kapitza.