Dynamiques de population dans un modèle prédateur-proie de Leslie–Gower avec récolte du prédateur à haute densité

Dans cet article, nous proposons un modèle prédateur-proie de Leslie–Gower dans lequel le prédateur ne peut être capturé que lorsque la taille de sa population dépasse une valeur critique ; le taux de croissance moyen de la proie en l'absence de prédateur est soumis à un taux de semi-saturation qui affecte sa courbe de natalité, et l'interaction entre les deux espèces est définie par une fonction de prédation de Holling II avec une alternative alimentaire pour le prédateur. Étant donné que le modèle proposé est équivalent à un système de Filippov, son analyse mathématique conduit à une étude locale des équilibres dans chaque champ vectoriel correspondant au modèle proposé, en plus de l'étude de la stabilité de ses pseudo-équilibres situés sur la courbe séparant les deux champs vectoriels. En particulier, le modèle pourrait avoir entre un et trois pseudo-équilibres et au moins un cycle limite entourant un ou deux équilibres internes, des points localement instables.