La distance entre : une approche algorithmique pour comparer des modèles stochastiques à des données de séries temporelles

Bien que les modèles moyens-champs des opérations cellulaires aient identifié des processus dominants à l'échelle macroscopique, les modèles stochastiques peuvent fournir des aperçus supplémentaires sur les mécanismes à l'échelle moléculaire. Pour identifier des modèles stochastiques plausibles, des comparaisons quantitatives entre les modèles et les données expérimentales sont nécessaires. Les données de ces systèmes ont de petites tailles d'échantillons et des distributions évolutives au cours du temps. L'objectif de cette étude est d'identifier des métriques de distance appropriées pour la comparaison quantitative des sorties de modèles stochastiques et des mesures stochastiques évoluant dans le temps d'un système. Nous identifions des métriques de distance avec des caractéristiques adaptées pour guider l'inférence des paramètres, la comparaison des modèles et la validation des modèles, contraintes par des données provenant de plusieurs protocoles expérimentaux. Dans cette étude, les sorties des modèles stochastiques sont comparées à des données synthétiques sur trois échelles : celle des données aux points où le système est échantillonné au cours du temps de chaque type d'expérience ; une distance combinée au cours du temps de chaque expérience ; et une distance combinée à travers toutes les expériences. Deux grandes catégories de comparateurs à chaque point ont été considérées, basées sur la fonction de distribution cumulative empirique (ECDF) des données et des sorties du modèle : des mesures basées sur des valeurs discrètes telles que la distance de Kolmogorov-Smirnov, et des mesures intégrées telles que la distance Wasserstein-1 entre les ECDF. Il a été constaté que les mesures basées sur des valeurs discrètes étaient très sensibles aux changements de paramètres près des paramètres des données synthétiques, mais étaient largement insensibles autrement, tandis que les distances intégrées avaient des transitions plus douces à mesure que les paramètres se rapprochaient des valeurs véritables. Les mesures intégrées se sont également révélées robustes face au bruit ajouté aux données synthétiques, répliquant les erreurs expérimentales. Les caractéristiques des distances identifiées fournissent la base pour la conception d'un algorithme adapté à l'ajustement de modèles stochastiques aux données stochastiques du monde réel.