Simulation et paramétrage du comportement élastique non linéaire des câbles

Résumé Ce travail contribue à la simulation, à la modélisation et à la caractérisation du comportement de flexion élastique non linéaire dans le cadre de modèles de tiges géométriquement non linéaires. Ces modèles supposent souvent un comportement de flexion constitutif linéaire, ce qui n'est pas suffisant pour certaines structures flexibles et élancées complexes. En général, le comportement élastique non linéaire coexiste souvent avec un comportement inélastique. Dans ce travail, nous intégrons la déformation inélastique dans le modèle de tige en utilisant des courbures de référence. Nous présentons une approche algorithmique pour simuler le comportement de flexion élastique non linéaire, qui est basée sur la théorie des tiges de Cosserat, où l'équilibre statique est calculé en minimisant l'énergie élastique linéaire. Pour cette approche algorithmique, à chaque itération, l'équilibre statique est obtenu en minimisant l'énergie potentielle avec des valeurs de raideur de flexion algorithmique localement constantes. Ces constantes sont mises à jour selon la loi constitutive élastique non linéaire donnée jusqu'à ce que l'état de la tige converge. Pour déterminer le comportement de flexion constitutif élastique non linéaire des structures flexibles et élancées (telles que des câbles) à partir des valeurs mesurées, nous formulons un problème inverse. En le résolvant, nous visons à déterminer une caractéristique de raideur de flexion dépendante de la courbure et les courbures de référence en utilisant les valeurs mesurées données. Nous fournissons d'abord des exemples utilisant des mesures de flexion virtuelles, suivies de l'application de mesures de flexion sur des câbles réels. La résolution du problème inverse donne des résultats physiquement plausibles.