Existence globale et bornitude des solutions d'un modèle de chimiotaxie-haptotaxie avec diffusion non linéaire et production de signal

Dans cet article, nous étudions le modèle suivant de chimiotaxie-haptotaxie \ array{ll uₓ= (D (u) u) - (H (u) v) - (I (u) w) + u (a- u^k-1- w), \\ vₓ= v-v+u^, \\ wₓ=-v w array. (*) sous condition aux limites de Neumann homogène et pour un domaine borné R^n (n2), avec, , 0, k1, a R, et D (u) K₃ (u+1) ^m-1, 0 H (u) u (u+1) ^-, 0 I (u) u (u+1) ^- pour K₃, , 0, m, , R. Il a été démontré que (i) Pour 0-k+1 et 1-k, le problème (*) admet une solution classique (u, v, w) qui est globalement bornée. (ii) Pour 2n-k+1e+1 et \ (n-2) (n+2k-2) {2n-k+1, (n-2) (+1{e) }n-k+1\} ou -k+1 et \ (n-2) (n+2k-2) {2n-k+1, (n-2) (+k-1) n-k+1\}, le problème (*) admet une solution classique (u, v, w) qui est globalement bornée.