Méthode d'Optimisation de Topologie dans des Structures Bidimensionnelles via une Formulation de Contraintes Hybrides-Mixte

Résumé Cet article explore l'application de la Formulation de Contraintes Hybrides-Mixte (HMSF) dans la Méthode d'Optimisation de Topologie (TOM), une technique visant à optimiser la distribution des matériaux dans les structures. HMSF, une Méthode des Éléments Finis (FEM) non conventionnelle, met l'accent sur l'approximation directe et indépendante du champ de contraintes. Malgré les tendances récentes dans les méthodes FEM non standards, les formulations hybrides-mixte restent relativement peu explorées dans les problèmes TOM. L'article présente également la formulation mathématique de HMSF-TOM, cruciale pour son implémentation, et aborde le problème de Conformité Minimale avec Contraintes de Poids et de Contraintes (MCWSC). Le potentiel de la formulation est examiné à travers un problème de contraintes de contrainte évalué à l'aide d'une norme p-moyenne dans deux exemples : la poutre en L et le cadre de portail. La formulation atteint des conceptions en damier libre et des mises en page optimales sans dégradés de bord, en accord avec les résultats classiques de FEM. Concernant les problèmes de contraintes de contrainte, la formulation a montré qu'elle atténuait les régions de concentration de contrainte, en accord avec les résultats trouvés dans la littérature, bien qu'elle n'atteigne pas des mises en page avec des contraintes maximales inférieures à la limite prescrite.