Réseau autorégressif variationnel à passage de message pour résoudre des modèles d'Ising intraitables

Résumé Les réseaux de neurones profonds ont été utilisés pour résoudre les modèles d'Ising, y compris les réseaux de neurones autorégressifs, les réseaux de neurones convolutionnels, les réseaux de neurones récurrents et les réseaux de neurones graphiques. Apprendre les distributions de probabilité des configurations d'énergie ou trouver les états fondamentaux des modèles d'Ising désordonnés et complètement connectés est essentiel pour la mécanique statistique et les problèmes NP-difficiles. Malgré d'énormes efforts, les architectures de réseaux de neurones capables de résoudre avec une grande précision ces problèmes intraitables sur des systèmes plus larges restent un défi. Ici, nous proposons une architecture autorégressive variationnelle avec un mécanisme de passage de message, qui utilise efficacement les interactions entre les variables de spin. L'architecture, entraînée dans le cadre d'un recuit, surpasse les méthodes existantes basées sur des réseaux de neurones dans la résolution de plusieurs Hamiltoniens de spin d'Ising prototypes, en particulier pour les systèmes plus grands à basse température. Les avantages proviennent également de la grande atténuation de l'effondrement de mode pendant le processus d'entraînement. Compte tenu de ces problèmes difficiles à résoudre, notre méthode étend les limites computationnelles des réseaux de neurones non supervisés pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire.