Apprentissage Actif pour un Émulateur Non-Additif Récursif pour des Expériences Informatiques Multi-Fidélité

Les simulations informatiques sont devenues essentielles pour analyser des systèmes complexes, mais les simulations de haute fidélité engendrent souvent des coûts computationnels élevés. Pour relever ce défi, les expériences informatiques multi-fidélité ont émergé comme une approche prometteuse qui exploite à la fois des simulations de basse fidélité et de haute fidélité, améliorant ainsi l'exactitude et l'efficacité de l'analyse. Dans cet article, nous introduisons un nouveau modèle statistique flexible, l'émulateur Non-Additif Récursif (RNA), qui intègre les données des expériences informatiques multi-fidélité. Contrairement aux approches d'émulation multi-fidélité conventionnelles qui reposent sur une structure autorégressive additive, l'émulateur RNA proposé capture récursivement les relations entre les données multi-fidélité en utilisant des priors de processus gaussiens sans faire l'hypothèse additive, permettant au modèle d'accommoder des motifs de données plus complexes. Il est important de noter que nous dérivons la moyenne et la variance prédictive postérieure de l'émulateur, qui peuvent être calculées efficacement de manière fermée, conduisant à des améliorations significatives en matière d'efficacité computationnelle. De plus, sur la base de cet émulateur, nous introduisons quatre stratégies d'apprentissage actif qui optimisent l'équilibre entre précision et coûts de simulation pour guider la sélection du niveau de fidélité et des emplacements d'entrée pour la prochaine exécution de simulation. Nous démontrons l'efficacité de l'approche proposée dans une série d'exemples synthétiques et un problème du monde réel. Un package R RNAmf pour la méthodologie proposée est disponible sur CRAN.