Approche unifiée pour couvrir la perte impermanente de la fourniture de liquidité

Nous développons des approches statiques et dynamiques pour la couverture de la perte impermanente (IL) de la fourniture de liquidité (LP) engagée dans des échanges décentralisés (DEX) utilisant les protocoles Uniswap V2 et V3. Nous fournissons des définitions et des formules détaillées pour le calcul de la IL afin d'unifier différentes définitions présentes dans la littérature existante. Nous montrons que la IL peut être considérée comme une créance conditionnelle avec un rendement non linéaire pour une date d'échéance fixe. Ainsi, nous introduisons la créance conditionnelle appelée créance de protection IL qui délivre le négatif du rendement de la IL à la date d'échéance. Nous appliquons des méthodes basées sur l'arbitrage pour l'évaluation et la gestion des risques de cette créance. Tout d'abord, nous développons la méthode de réplication indépendante du modèle statique pour l'évaluation de la créance de protection IL en utilisant des options d'achat et de vente européennes vanille négociées. Nous étendons et généralisons une méthode existante pour montrer que la créance de protection IL peut être couverte parfaitement avec des options s'il existe un marché d'options liquide. Deuxièmement, nous développons l'approche dynamique basée sur le modèle pour l'évaluation et la couverture des créances de protection IL sous une mesure neutre au risque. Nous dérivons des formules d'évaluation analytiques en utilisant une large classe de dynamiques de prix pour lesquelles la fonction caractéristique est disponible sous la mesure neutre au risque. En tant que cas de base, nous dérivons des formules d'évaluation analytiques pour la créance de protection IL sous le modèle Black-Scholes-Merton et le modèle de volatilité stochastique log-normale. Nous discutons enfin de l'estimation du risque-rendement de l'engagement LP en utilisant nos résultats.