Domination de puissance et résolution de la domination de puissance du réseau cubique fractal

Dans la théorie des réseaux, le paramètre de domination est essentiel pour l’étude de plusieurs caractéristiques structurelles des réseaux, y compris la connectivité, leur tendance à former des clusters, la compacité et la symétrie. Dans ce contexte, divers paramètres de domination ont été créés en utilisant plusieurs propriétés pour déterminer où les machines doivent être placées afin de garantir que tous les lieux soient surveillés. Pour assurer un fonctionnement efficace et performant, un équipement doit surveiller son réseau (réseaux électriques) pour répondre chaque fois qu’il y a un changement dans les conditions de demande et de disponibilité. En conséquence, les unités de mesure de phasor (PMUs) sont utilisées par de nombreuses entreprises électriques pour surveiller leurs réseaux en permanence. Surveiller un système électrique qui consiste en un minimum de PMUs est semblable à la couverture de sommets du problème de la théorie des graphes, dans lequel un sous-ensemble D d’un ensemble de sommets V est un ensemble de domination de puissance (PDS) s’il surveille les générateurs, les câbles et tous les autres composants du système électrique en utilisant quelques directives. L'hypercube est l'un des réseaux d'interconnexion les plus polyvalents, populaires, adaptables et convertibles. Ses qualités attrayantes ont conduit au développement d'autres variantes de l'hypercube. Un réseau cubique fractal est une nouvelle variante de l'hypercube qui peut servir de meilleur substitut en cas de pannes dans l'hypercube, qui avait été mal défini dans Eng. Sci. Technol. 18(1) (2015) 32-41. Arulperumjothi et al. ont récemment corrigé cette définition et redéfini cette variante avec la définition exacte dans Appl. Math. Comput. 452 (2023) 128037. Cet article détermine le PDS du réseau cubique fractal. De plus, nous étudions l'ensemble de domination de puissance de résolution (RPDS), qui contraste fortement avec les hypercubes, où la domination de puissance de résolution est intrinsèquement difficile.