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Soit G un graphe sur n nœuds avec une connectivité algébrique ₂. L'excentricité d'un nœud est définie comme la longueur d'un plus long chemin le plus court partant de ce nœud. Si s_ dénote le nombre de nœuds d'excentricité au plus, alors pour 2, ₂ 4 \, s_ (-2+4{n) \, n² }. En corollaire, si d dénote le diamètre de G, alors ₂ 4 (d-2+4{n) \, n }. Il est également démontré que ₂ s_ 1+ (e (G^{) -m) }, où m et e (G^) désignent respectivement le nombre d'arêtes dans G et dans la -ème puissance de G.
Afshari et al. (Mon,) ont étudié cette question.
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