Conception de filtres sûrs et stables utilisant un contrôle de compatibilité assoupli -- Condition de Lyapunov

Dans cet article, nous proposons un filtre basé sur la programmation quadratique pour la conception de contrôleurs sûrs et stables, via une Fonction Barrière de Contrôle (CBF) et une Fonction Lyapunov de Contrôle (CLF). Notre méthode garantit la sécurité et la stabilité asymptotique locale sans avoir besoin d'une loi de contrôle asymptotiquement stabilisante. La faisabilité du programme proposé est assurée sous une condition de régularité légère, appelée compatibilité assouplie entre la CLF et la CBF. La loi de contrôle optimale résultante est garantie d'être localement Lipschitz continue. Nous analysons également le comportement en boucle fermée en caractérisant les points d'équilibre, et en vérifiant qu'il n'y a pas de points d'équilibre à l'intérieur de l'ensemble invariant de contrôle, sauf à l'origine. Pour un système polynomial et un ensemble sûr semi-algébrique, nous proposons un programme de somme de carrés pour concevoir une paire CLF et CBF compatible assouplie. L'approche proposée est comparée à d'autres méthodes dans la littérature à l'aide d'exemples numériques, montrant une performance de filtre supérieure et garantissant la sécurité et la stabilité locale.