Analyse d'erreur d'un schéma de discrétisation temporelle implicite-explicite pour les équations d'onde semilinaires avec application à des problèmes multiscales

Nous présentons un schéma implicite-explicite (IMEX) pour les équations d'onde semilinaires avec un fort amortissement. En traitant le terme non linéaire, non rigide de manière explicite et la partie linéaire, rigide de manière implicite, nous obtenons une méthode qui est non seulement inconditionnellement stable mais aussi très efficace. Nos principaux résultats sont des bornes d'erreur de la discrétisation complète en espace et en temps pour le schéma IMEX combiné avec une discrétisation spatiale abstraite générale. Comme application, nous considérons la méthode multiscale hétérogène pour les équations d'onde avec des coefficients fortement oscillants dans l'espace pour laquelle nous montrons des taux de convergence spatiaux et temporels en utilisant le résultat abstrait.