Une nouvelle méthode d'imagerie directe pour le problème de diffusion inverse d'obstacles passifs

Cet article examine le problème de diffusion inverse de la récupération d'un obstacle souple par rapport au son en utilisant des mesures passives prises à partir de sources ponctuelles distribuées aléatoirement. L'aléa introduit par ces sources pose des défis significatifs, entraînant l'échec des méthodes classiques d'échantillonnage direct qui s'appuient sur des mesures de champ diffus. Pour résoudre ce problème, nous introduisons la Méthode de Corrélation Croisée Doubles (DCM), un nouveau schéma d'imagerie directe qui se compose de deux étapes principales. Dans un premier temps, la DCM crée une corrélation croisée entre deux mesures passives. Cette corrélation croisée spécialement conçue gère efficacement l'incontrôlabilité des sources incidentes et se connecte au modèle de diffusion active via l'identité de Helmholtz-Kirchhoff. Par la suite, cette corrélation croisée est utilisée pour créer une fonction d'imagerie basée sur la corrélation qui peut identifier qualitativement l'obstacle. La stabilité et la résolution de la DCM sont analysées théoriquement. De nombreux exemples numériques, y compris des scénarios avec deux obstacles positionnés de près et des obstacles multiscales, démontrent que la DCM est computationnellement efficace, stable et rapide.