Réseaux avec de nombreuses échelles structurelles : une perspective de groupe de renormalisation

L'invariance d'échelle influence profondément la dynamique et la structure des systèmes complexes, englobant des phénomènes critiques à l'architecture des réseaux. Ici, nous proposons une définition précise des réseaux invariants d'échelle en s'appuyant sur le concept d'un taux constant de perte d'entropie à travers les échelles dans un cadre de calcul de renormalisation. Ce cadre nous permet de différencier les réseaux sans échelle et les réseaux invariants d'échelle, révélant des caractéristiques distinctes dans chaque classe. De plus, nous offrons un inventaire complet de réseaux véritablement invariants d'échelle, tant naturels qu'artificiellement construits, démontrant, par exemple, que le connectome humain présente des caractéristiques notables d'invariance d'échelle. Nos résultats ouvrent de nouvelles voies pour explorer les propriétés structurelles invariantes d'échelle cruciales dans les systèmes biologiques et socio-technologiques.