Sur un AFEM optimal pour l'élastoplasticité

Résumé Dans cet article, la convergence optimale pour un algorithme de méthode des éléments finis adaptatif pour l'élastoplasticité est considérée. À cette fin, l'algorithme adaptatif proposé est établi dans le cadre abstrait des axiomes de l'adaptabilité C. Carstensen, M. Feischl, M. Page et D. Praetorius, Axiomes de l'adaptabilité, Comput. Math. Appl. 67 2014, 6, 1195–1253, qui fournit une procédure spécifique pour prouver la convergence optimale du schéma. La procédure est basée sur la vérification de quatre axiomes, qui garantissent la convergence optimale. La vérification est effectuée en utilisant des résultats de C. Carstensen, A. Schröder et S. Wiedemann, Une méthode optimale d'éléments finis adaptative pour l'élastoplasticité, Numer. Math. 132 2016, 1, 131–154, qui présente une approche alternative à l'optimalité sans s'appuyer explicitement sur les axiomes.