Pompage de chiralité en trois dimensions

En utilisant la bosonisation, qui mappe les fermions couplés à un champ de jauge Z₂ à un système de qubits, nous donnons une forme simple pour l'automate cellulaire quantique (QCA) non trivial à trois fermions réalisant une phase dépendant du cadre des boucles de flux. Nous relions cette phase dépendante du cadre à un pompe de huit copies d'un état p+ip à travers le système. Nous donnons une résolution d'un paradoxe apparent, à savoir que la pompe est un circuit peu profond (bien qu'avec des queues), tandis que le QCA est non trivial. Nous discutons également de la pompe de moins de copies d'un état p+ip et décrivons son action sur des états fondamentaux topologiquement dégénérés. Une conséquence de nos résultats est qu'une pompe de n états p+ip générée par une évolution fermion libre est une unitaire fermion libre caractérisée par un nombre d'enroulement non trivial n, comme une carte du troisième groupe d'homotopie du toro de Brillouin à celui de SU (N₁), où N₁ est le nombre de bandes. En utilisant notre forme simplifiée du QCA, nous donnons des généralisations de dimensions supérieures que nous conjecturons également être des QCA non triviaux, et nous discutons de la relation avec la théorie de Chern-Simons.