Un chemin de diffusion pratique pour l'échantillonnage

Les modèles de diffusion sont des méthodes à la pointe de la technologie dans la modélisation générative lorsque des échantillons d'une distribution de probabilité cible sont disponibles, et peuvent être échantillonnés efficacement, en utilisant la correspondance des scores pour estimer des vecteurs de scores guidant un processus de Langevin. Cependant, dans le cas où des échantillons de la cible ne sont pas disponibles, par exemple lorsque la densité de cette cible est connue jusqu'à une constante de normalisation, la tâche d'estimation des scores est difficile. Les approches précédentes reposent sur des estimateurs de Monte Carlo qui sont soit lourds à implémenter, soit inefficaces en termes d'échantillonnage. Dans ce travail, nous proposons une alternative économiquement attrayante, reposant sur le soi-disant chemin de dilatation, qui produit des vecteurs de scores disponibles sous forme fermée. Ce chemin interpole entre un Dirac et la distribution cible en utilisant une convolution. Nous proposons une implémentation simple de la dynamique de Langevin guidée par le chemin de dilatation, utilisant des tailles de pas adaptatives. Nous illustrons les résultats de notre méthode d'échantillonnage sur une gamme de tâches, et montrons qu'elle performe mieux que les alternatives classiques.