Anneaux d'endomorphisme de modules simples et décomposition en blocs

Un anneau semiperfect noetherien à gauche et à droite R est connu pour être indécomposable si et seulement si son facteur par la seconde puissance du radical de Jacobson l'est. Cette caractérisation est utilisée pour étudier les R-modules simples en termes de leurs groupes Ext. Il est montré que si R est indécomposable, tous ses modules simples sont soit finis, soit ont la même cardinalité infinie et leurs anneaux d'endomorphisme ont les mêmes caractéristiques. Les résultats sont encore renforcés dans le cas où R est quasi-Frobenius.