Systèmes autogravitants relativistes unidimensionnels

L'un des plus anciens problèmes en physique est celui du calcul du mouvement de N particules sous une force mutuelle spécifiée : le problème à N corps. Beaucoup de choses sont connues sur ce problème si la force spécifiée est la gravité non relativiste, et des progrès considérables ont été réalisés en considérant le problème dans une dimension spatiale. Ici, je passe en revue ce que l'on sait sur le problème gravitationnel N-corps relativiste. La réduction à une dimension spatiale a la caractéristique que le rayonnement gravitationnel est absent, permettant ainsi une comparaison claire entre la physique des systèmes autogravitants relativistes et non relativistes unidimensionnels. Après avoir décrit comment obtenir une théorie relativiste de la gravité couplée à N particules ponctuelles, je discute tour à tour des problèmes à 2 corps, 3 corps, 4 corps et N corps. Des solutions exactes tout à fait générales peuvent être obtenues pour le problème à 2 corps, contrairement à la situation en relativité générale dans 3 dimensions spatiales pour lesquelles seules des solutions hautement spécifiées existent. Le problème à 3 corps présente des formes légères de chaos et fournit l'un des premiers cadres théoriques dans lesquels le chaos relativiste peut être étudié. Pour N > 4, d'autres caractéristiques intéressantes émergent. Les systèmes autogravitants relativistes ont un certain nombre de problèmes intéressants en attente d'une investigation plus approfondie, nous offrant une nouvelle frontière pour explorer les systèmes à plusieurs corps relativistes.