Détection robuste de points de changement pour des séries temporelles fonctionnelles basée sur des U-statistiques et le bootstrap sauvage dépendant

Résumé L'objectif de cet article est de développer un test de point de changement pour des séries temporelles fonctionnelles qui utilise l'information fonctionnelle complète et est moins sensible aux valeurs aberrantes par rapport au test CUSUM classique. À cette fin, le test de Wilcoxon à deux échantillons est généralisé aux données fonctionnelles. Pour obtenir la distribution asymptotique de la statistique de test, nous prouvons un théorème limite pour un processus de U-statistiques avec des valeurs dans un espace de Hilbert sous dépendance faible. Les valeurs critiques peuvent être obtenues par une version nouvellement développée du bootstrap sauvage dépendant pour des U-statistiques à 2 échantillons non dégénérées.