Modélisation spatio-temporelle non stationnaire utilisant l'équation d'advection-diffusion stochastique

Nous construisons des modèles spatio-temporels flexibles grâce à des équations différentielles partielles stochastiques (EDPS) où la diffusion et l'advection peuvent varier spatialement. Les calculs sont effectués à travers une approximation de champ aléatoire de Markov gaussien de la solution de l'EDPS, qui est construite par une méthode des volumes finis. Le nouveau modèle flexible non séparable est comparé à un modèle flexible séparable tant pour la reconstruction que pour la prévision et évalué en termes d'erreurs quadratiques moyennes et de scores de probabilité de rang continu. Une étude de simulation montre que le modèle non séparable fonctionne mieux lorsque les données sont simulées avec des effets non séparables tels que la diffusion et l'advection. De plus, nous estimons des modèles de substitution pour émuler la sortie d'un modèle océanique dans le Trondheimsfjorden, en Norvège, et simulons des observations de véhicules sous-marins autonomes. Les résultats montrent que le modèle flexible non séparable surpasse le modèle flexible séparable pour la prédiction en temps réel de localisations non observées.