Contrôle de recherche d'extrêmes pour des cartes scalaires avec des PDE de diffusion distribuée

Cet article traite du contrôle de recherche d'extrêmes par gradient pour des cartes scalaires statiques avec des actionneurs régis par des équations aux dérivées partielles (PDE) de diffusion distribuée. Pour atteindre l'objectif d'optimisation en temps réel, nous concevons un contrôleur de compensation pour la PDE de diffusion distribuée via une transformation de backstepping en dimensions infinies. Une autre contribution de cet article est la conception appropriée de la planification de mouvement du signal de sondage (ou de perturbation), qui est plus complexe que dans le cas non distribué. Par conséquent, avec ces deux ingrédients de conception, nous proposons une méthodologie basée sur l'average qui peut être mise en œuvre à l'aide des estimations de gradient et d'Hessian. La stabilité exponentielle locale pour l'équilibre en boucle fermée de la dynamique d'erreur moyenne est garantie par une analyse basée sur Lyapunov. En utilisant la théorie de l'average pour les systèmes en dimensions infinies, nous prouvons que la trajectoire converge vers un petit voisinage entourant le point optimal. L'efficacité du contrôleur de recherche d'extrêmes proposé pour les PDE de diffusion distribuée en cascade de cartes non linéaires à optimiser est illustrée par des simulations numériques.