Identification et estimation non paramétriques de modèles de blocs stochastiques à partir de nombreux petits réseaux

Cet article concerne l'analyse des données de réseaux lorsqu'une hétérogénéité spécifique aux nœuds non observée est présente. Nous postulons une version pondérée du modèle classique de blocs stochastiques, où les nœuds appartiennent à l'une d'un nombre fini de communautés latentes et le placement des arêtes entre elles ainsi que tout poids attribué dépend des communautés auxquelles appartiennent les nœuds. Une condition de rang simple est présentée sous laquelle nous établissons que le nombre de communautés latentes, leur distribution, et la distribution conditionnelle des arêtes et des poids étant donné l'appartenance à une communauté sont tous identifiés non paramétriquement à partir de la connaissance de la distribution conjointe (marginale) des arêtes et des poids dans des graphes d'une taille fixe. L'argument d'identification est constructif et nous présentons un estimateur non paramétrique basé sur celui-ci. La théorie des limites est dérivée sous des asymptotiques où nous observons un nombre croissant de réseaux indépendants d'une taille fixe. Les résultats d'une série d'expériences numériques sont rapportés.