Contraintes de forme dans la régression symbolique utilisant les moindres carrés pénalisés

Nous étudions l'ajout de contraintes de forme et leur prise en compte lors de l'étape d'estimation des paramètres de la régression symbolique (RS). Les contraintes de forme servent de moyen pour introduire des connaissances préalables sur la forme de la fonction de modèle autrement inconnue dans la RS. Contrairement aux travaux précédents qui ont exploré les contraintes de forme dans la RS, nous proposons de minimiser les violations des contraintes de forme lors de l'estimation des paramètres en utilisant l'optimisation numérique basée sur le gradient. Nous testons trois variantes d'algorithmes pour évaluer leur performance à identifier trois expressions symboliques à partir d'un ensemble de données généré de manière synthétique. Cet article examine deux scénarios de référence : l'un avec des niveaux de bruit variables et l'autre avec une quantité réduite de données d'entraînement. Les résultats indiquent que l'incorporation de contraintes de forme dans la recherche d'expressions est particulièrement bénéfique lorsque les données sont rares. Par rapport à l'utilisation des contraintes de forme uniquement dans le processus de sélection, notre approche de minimisation des violations lors de l'estimation des paramètres montre un bénéfice statistiquement significatif dans certains de nos cas de test, sans être significativement moins bonne dans aucun cas.