Réseaux de neurones tensoriels augmentés par facteur

Cet article étudie la tâche de prédiction de la régression tensorielle sur tensorielle dans laquelle à la fois les covariables et les réponses sont des tableaux multidimensionnels (autrement dit, des tenseurs) au fil du temps, avec un ordre et une dimension de données arbitraires. Les méthodes existantes se sont soit concentrées sur des modèles linéaires sans tenir compte des relations potentiellement non linéaires entre les covariables et les réponses, soit ont directement utilisé des algorithmes d'apprentissage profond en boîte noire qui n'ont pas réussi à exploiter la structure tensorielle inhérente. Dans ce travail, nous proposons un Réseau de Neurones Tensoriels Augmentés par Facteur (FATTNN) qui intègre des modèles de facteurs tensoriels dans des réseaux de neurones profonds. Nous commençons par résumer et extraire des informations prédictives utiles (représentées par le ``tenseur facteur'') à partir des covariables tensoriels de structure complexe, puis procédons à la tâche de prédiction en utilisant le tenseur facteur estimé comme entrée d'un réseau de neurones convolutionnels temporels. Les méthodes proposées gèrent efficacement la non-linéarité entre des structures de données complexes et améliorent les modèles statistiques traditionnels et les approches d'apprentissage profond conventionnelles tant en précision de prédiction qu'en coût computationnel. En tirant parti des modèles de facteurs tensoriels, nos méthodes proposées exploitent la structure de facteur latente sous-jacente pour améliorer la prédiction, tout en réduisant considérablement la dimensionnalité des données, ce qui accélère le calcul. Les performances empiriques de nos méthodes proposées sont démontrées via des études de simulation et des applications dans le monde réel sur trois ensembles de données publics. Les résultats numériques montrent que nos algorithmes proposés réalisent des augmentations substantielles de la précision de prédiction et des réductions significatives du temps de calcul par rapport aux méthodes de référence.