Modélisation mathématique des maladies infectieuses et de l'interaction proie-prédateur avec contrôle optimal

Dans cet article, l'impact des maladies virales sur la relation proie-prédateur avec une analyse de contrôle optimal est étudié. Un modèle écoépidémiologique à quatre compartiments, à savoir, les proies susceptibles, les prédateurs susceptibles, les proies infectées et les populations de prédateurs infectés, est formulé dans l'interaction du système proie-prédateur. Le principe fondamental de notre modèle écoépidémiologique est que les prédateurs malades ne s'engagent pas dans la prédation. Il est confirmé que la solution du système existe, est positive et est bornée. Les points d'équilibre du système sont déterminés et calculés. Des fonctions de Lyapunov et une forme de linéarisation sont utilisées pour l'analyse de stabilité locale et globale, respectivement. L'approche de la matrice de la prochaine génération est utilisée pour calculer la valeur seuil pour les prédateurs et les proies malades au point d'équilibre sans maladie. Les options de traitement optimales pour les populations vulnérables et infectées sont établies en appliquant la théorie du contrôle optimal au modèle écoépidémiologique d'un système proie-prédateur. Le logiciel MATLAB est utilisé pour obtenir des simulations numériques qui valident les résultats analytiques. Les simulations de problèmes de contrôle optimal démontrent que le nombre de populations infectées dans un système proie-prédateur donné peut être réduit en mettant en œuvre des mesures de contrôle.