Une preuve que HT est plus susceptible de surnuméroter HH plutôt que vice versa dans une séquence de n lancers de pièce

Considérons la question suivante de probabilité : une pièce équitable est lancée n fois. Pour chaque HT dans la séquence résultante, Bob reçoit un point, et pour chaque HH, Alice reçoit un point. Qui est le plus susceptible de gagner ? Nous fournissons une preuve que Bob gagne plus souvent pour chaque n >= 3. Comme sous-produit, nous dérivons la forme asymptotique de la différence dans les probabilités de victoire, et obtenons des algorithmes efficaces pour leur calcul.