Modèles semi-Markov cachés avec des distributions de temps de séjour d'état inhomogènes

La méthodologie bien établie pour l'estimation des modèles semi-Markov cachés (HSMM) en tant que modèles de Markov cachés (HMM) avec des espaces d'état étendus est développée davantage pour incorporer les influences des covariables sur tous les aspects du modèle de processus d'état, en particulier en ce qui concerne les distributions régissant le temps de séjour dans l'état. Le cas particulier des effets de covariable variant périodiquement sur les distributions de temps de séjour dans l'état - et possiblement les probabilités de transition conditionnelles - est examiné en détail pour tirer des propriétés importantes de tels modèles, à savoir la distribution d'état inconditionnelle variant périodiquement ainsi que la distribution générale du temps de séjour d'état. Grâce à des études de simulation, nous établissons des propriétés clés de ces modèles et développons des recommandations pour les réglages des hyperparamètres. En outre, nous fournissons une étude de cas impliquant un HSMM avec des distributions de temps de séjour variant périodiquement pour analyser la trajectoire de mouvement d'un bœuf musqué arctique, démontrant la pertinence pratique de la méthodologie développée.